张子信，清河（今河北清河）人，生卒年不详，主要活动于6世纪20年代到60年代，是天文学家，经历北魏、北齐两个朝代，以“学艺博通，尤精历数”（《隋书·天文志》）闻名于世，在北齐时曾为“学士”。

生平简介

关于张子信的生平，史籍记载很少，只知道他经历北魏、北齐两个朝代，以“学艺博通，尤精历数”（《隋书·天文志》）闻名于世。他在北齐时曾为“学士”。公元526—528年间，在华北一带发生过一次以鲜于修礼和葛荣为首的农民起义，这次起义声势浩大，震动朝野，为了躲避这一次农民起义的影响，张子信跑到了某一海岛隐居起来。在海岛上，他制做了一架浑天仪，专心致志地测量日、月、五星的运动，探索其运动的规律。

三大发现

在这一相对安定的环境中，他孜孜不倦地工作了30多年。在取得大量第一手观测资料的基础上，张子信还结合他所能得到的前人的观测成果，进行了综合的分析研究。大约在公元565年前后，他敏锐地发现了关于太阳运动不均匀性、五星运动不均匀性和月亮视差对日食的影响的现象，同时提出了相应的计算方法，它们在中国古代天文学史上是具有划时代意义的事件。经由张子信的学生张孟宾、刘孝孙等人的努力，这三大发现及其计算方法在孟宾历和孝孙历（公元576年）中大约已被应用，因为该二历均已失传，我们无从知其详情。而在刘焯的皇极历（公元604年）和张胄玄的大业历（公元607年）中，这三大发现的具体应用均有明确的记载，此后各历法无不遵从之，并不断有所改进。张子信的三大发现以这样快的速度为历家所承认和应用，可见他的工作是出色和令人信服的。

发现一

发现太阳运动的不均匀性由于中国古代的浑仪主要以测量天体的赤道坐标为主，当用浑仪观测太阳时，太阳每日行度的较小变化往往被赤道坐标与黄道坐标之间存在的变换关系所掩盖，这是中国古代发现太阳运动不均匀的现象要比古希腊晚得多的主要原因。虽然东汉末年的刘洪在关于交食的研究中，实际上已经开创了发现太阳运动不均匀现象的独特途径，但刘洪并没有意识到他的工作的重要含义，而且他的后继者也不解其中奥妙，以致在其后的300余年中渐被人们遗忘。张子信正是在这样的历史背景下，最先建立了太阳运动不均匀的概念，并给出了大体正确的描述。

张子信大约是经由二个不同的途径发现太阳运动不均匀现象的。其一，我们知道，从冬至到平春分和从夏至到平秋分均历时91天多，而从冬至到真春分（升交点）历时88天多，从夏至到真秋分（降交点）历时93天多，所以张子信用浑仪可以测算知：在平春分和平秋分时，太阳的去极度都比一个象限要小一度余。由此便不难推知，自平春分到平秋分（时经半年）视太阳所走过的黄道宿度，应小于自平秋分到平春分（亦时经半年）视太阳所走过的黄道宿度；也就是说自平春分到平秋分视太阳的运动速度要小于自平秋分到平春分视太阳的运动速度，此即张子信所说的“日行春分后则迟，秋分后则速”（《隋书·天文志》）。

其二，在观测、研究交食发生时刻的过程中，张子信发现，如果仅仅考虑月亮运动不均匀性的影响，所推算的交食时刻往往不够准确，还必须加上另一修正值，才能使预推结果与由观测而得实际交食时刻更好地吻合。经过认真的研究分析，他进一步发现这一修正值的正负、大小与交食发生所值的节气早晚有着密切、稳定的关系，而节气早晚是与太阳所处恒星间的特定位置相联系的，所以，张子信实际上是发现了修正值与交食所处的恒星背景密切相关。其实刘洪已经得到过这二个重要的结论，可惜，刘洪并未对此提供必要的天文解释。张子信也许受到了刘洪的影响，但更大的可能是他独立的再发现。更为重要的是，张子信以太阳的周年视运动有迟有疾，对这二个重要的结论作了理论上的说明，从而升华出了太阳视运动不均匀性的崭新的天文概念。

不但如此，张子信还对太阳在一个回归年内视运动的迟疾状况作了定量的描述，他给出了二十四气节时太阳实际运动速度与平均运动速度的差值，即所谓日行“入气差”，这实际上就是中国古代最早的一份太阳运动不均匀性改正的数值表格（日躔表）。但据唐代天文学家一行说，张子信所测定的日行“入气差”，“损益未得其正”（《新唐书·历志三下》），此说大约可信。即便如此，张子信关于太阳运动不均匀性的发现以及日躔表的编制，已经为后世历法关于太阳运动不均匀性改正的计算方法，奠定了经典的形式，其贡献是巨大的。

还要指出的是，早在公元前2世纪，古希腊天文学家依巴谷（Hipparchus)由二分点不在二至点正中的事实，就已经发现了太阳视运动不均匀的现象。而张子信取得类似发现的第一个途径所依据的事实大约与之相同，但揭示这一事实的具体手段则不一样，更何况第二个途径应是张子信取得和描述类似发现的更主要的方式。所以，张子信关于太阳运动不均匀性的发现和定量描述无疑是独立于古希腊的再发现。

发现二

发现五星运动的不均匀性关于五星运动不均匀的现象，张子信也是经由独特的途径发现的。在源于战国时期的传统的五星位置推算法中，五星会合周期和五星在一个会合周期内的动态，是最基本的数据和表格，前者指五星连续两次晨见东方所经的时间，而后者指在该时间段内五星顺行、留、逆行等不同运动状态所经的时间长短和相应行度的多少。张子信发现五星位置的实际观测结果与依传统方法预推的位置之间经常存在偏差。这种偏差的一种可能解释是，五星会合周期及其动态表不够准确。我们猜想，张子信是在尽力提高五星会合周期及其动态表的精度，而仍不能有效地消除上述偏差的情况下，引发了他对更深层原因的探求。

经过长期的观测和对观测资料认真的分析研究，张子信终于发现上述偏差量的大小、正负与五星晨见东方所值的节气也有着密切、稳定的关系。如前所述，节气是与太阳所在的特定恒星背景相关联的，而五星晨见东方时与太阳间的角距又分别存在特定的度值，所以，上述偏差量实际上也就与五星晨见东方时所处的恒星背景密切相关。张子信还进一步指出：当五星晨见东方值某一节气时，偏差量为正某值；而在另一节气时，偏差量为负某值，等等。欲求五星晨见东方的真实时间，需在传统计算方法所得时间的基础上，再加上或减去相应的偏差量。这些情况表明，张子信实际上发现了五星在各自运行的轨道上速度有快有慢的现象，即五星运动不均匀性的现象，而且给出了独特的描述方法和计算五星位置的“入气加减”法。这些都对后世历法关于五星位置的传统算法产生了巨大的影响，如同北宋天文学家周琮所说：“凡五星入气加减，兴于张子信，以后方士，各自增损，以求亲密。”（《宋史·律历志七》）

张子信还曾试图对五星运动不均匀性现象作出理论上的说明。他以为五星与不同的恒星之间存在着一种相互感召的关系，二者之间各有所好恶，相好者相遇，五星则行迟；相恶者相逢，五星则行速，好恶程度不同，五星运行的迟速各异。当然这是一种十分幼稚的理论，但却充分反映了张子信关于五星在各自运行的轨道上运动速度不同的认识。

发现三

发现月亮视差对日食的影响在张子信以前，人们就早已知道：只有当朔（或望）发生在黄白交点附近时才会发生交食现象。东汉末刘洪最先对“附近”这一不定量词，给出了明确的数量规定，这就是食限的概念和数值。在对交食现象作了长期认真的考察以后，张子信发现，对于日食而言，并不是日月合朔入食限就一定发生日食现象，入食限只是发生日食的必要条件，还不是充分条件。他指出，只有当这时月亮位于太阳之北时，才发生日食；若这时月亮位于太阳之南，就不发生日食，即所谓“合朔月在日道里则日食，若在日道外，虽交不亏”（《隋书·天文志中》）。我们知道，观测者在地面上所观测到的月亮视位置，总要比在地心看到的月亮真位置低，月亮视、真位置的高度差叫做月亮视差。同理，太阳视、真位置的高度差叫做太阳视差，但它要比月亮视差小得多，几乎可以略而不计。当合朔时，若月亮位于太阳之北时，由于月亮视差的影响，月亮的视位置南移，使日、月视位置彼此接近；若月亮位于太阳之南，同理，将使日、月相对视位置增大。这些就是张子信所发现的上述现象的原因所在。所以，张子信的上述发现实际上就是关于月亮视差对日食是否发生所产生的影响的发现。其实，张子信在这一发现的基础上，还发明了定量地计算月亮视差对日食食分影响的方法，正如一行所指出的：“旧历考日食深浅，皆自张子信所传。”（《新唐书·历志三下》）即张子信已经奠定了后世历法关于日食食分计算法的基石。